Bài thi Đình do Vua đích thân ra đề: bài phú nói về con vịt từ giã mẹ gà đi chơi hồ. Nguyễn Hiền đã viết thành một bài phú có tính nghị luận rất xuất sắc, vừa tỏ rõ khả năng văn chương vừa thể hiện nhận thức sâu sắc về cuộc sống. Vua thấy trạng còn nhỏ tuổi, nói năng chưa hiểu phép tắc lại có vẻ kiêu căng, Vua cho về nhà học thêm, 3 năm sau sẽ bổ nhiệm. 

Vào thời điểm đó, sứ giả nhà Nguyên sang công cán nước ta. Thử tài nước Nam, họ gửi một vỏ ốc xoắn và sợi chỉ mảnh, thách tìm cách xâu qua và kèm bài thơ:  

Hai mặt trời, mặt trời bằng đầu
Bốn trái núi, trái núi điên đảo
Hai ông vua tranh nhau một nước
Bốn cái miệng trong khoảng dọc ngang. 

Vua  giao cho các quan nghiên cứu trả lời, song đều chịu. Trong lúc cả triều đình bí, có người nhớ đến trạng nguyên Nguyễn Hiền. Trạng đọc lướt qua, đã phát hiện toàn bộ bài thơ chỉ mô tả có một chữ “Điền”. Chữ “Điền” có hình dáng giống hai chữ nhật (mặt trời) bằng đầu để sóng hàng. Hai chữ vương (vua) nghiêng ngửa tranh một nước và bốn chữ khẩu (miệng) liền nhau ghép dọc ngang. Còn đối với việc xâu chỉ, Trạng trả lời bằng bài hát: 

Tích tịch tang, tích tịch tang!
Bắt con kiến càng buộc chỉ ngang lưng
Bên thì lấy giấy mà bưng
Bên thì bôi mật kiến mừng kiến sang. 

Sứ Nguyên thấy triều đình Đại Việt giải đáp được bài thơ và xỏ chỉ qua xoắn lời thì biết nước ta có nhân tài, không dám coi thường.

Thì ra, hai chữ "nhật" ghép lại sao cho trên d­ưới bằng nhau là chữ "điền", bốn chữ "sơn" sấp ngửa đảo ngư­ợc nhau, hai chữ "vư­ơng giao nhau là chữ "điền" và bốn chữ "khẩu" đặt ngang dọc liền nhau vẫn là chữ "điền" mà thôi. 

Sau lần đó, Vua Trần mời Trạng giao chức Thượng thư Bộ Công. Hiền mất sớm, Vua ra chỉ dụ cấp cho dân địa phương 5 mẫu ruộng để lo việc thờ cúng, đổi tên huyện thành Thượng Nguyên, tránh tên húy của Trạng.

Tất cả đều là chữ "điền" mà thôi